Anika Vavic voitti jo lapsena useita kansainvälisiä pianokilpailuja ja palkintoja. Hän aloitti opiskelun 16-vuotiaana Wienissä Noel Floresin johdolla. Ensimmäisen julkisen konserttinsa hän piti 8-vuotiaana kotikaupungissaan Belgradissa, ja on siitä lähtien konsertoinut solistina ja kamarimusiikkiorkestereissa. Vuosina 2003-2004 Anika Vavic valittiin Wienin "Musikvereinin" ja Konserttitalon arvostettuun sarjaan "Nousevat tähdet", mikä seikka vei hänet konsertoimaan useisiin, maailman kuuluisimpiin, konserttitaloihin.

Vavicin ohjelmistoon kuuluu niin barokkimusiikkia kuin nykymusiikkiakin. Hän esittää mm. Kalevi Ahon, John Gagen, John Adamsin ja Rodion Štšedrinin teoksia. Anika Vavic rakastaa myös kirjallisuutta, ja niinpä hän on kirjoittanut kirjan "Vers la flamme" kuuluisasta pianistista, joka on lumoutunut Scrjabinin teoksesta "Mysterium". Teos antaa valoa taiteilijan elämään ja päästää lukijan tarkkailemaan ammattimuusikon maailmaa uudesta näkökulmasta. Kirja julkaistaan pian ja se käännetään useille kielille.

Vavic on esiintynyt Pietarin "Valkeat yöt" -festivaalissa vuonna 2006 ja 2008. Nyt tänä juhannuksena hän esiintyi niillä kolmatta kertaa soittaen Štšedrinin Pianokonsertto nro 4:n.
Hän sai heti kutsun tulla soittamaan se myös Mikkelissä.